[문서] Complex & Conformal Frequency Selective Surfaces Based Radome Design 관리자 | 2021.10.25 | 조회 1074 첨부파일 :
Periodic structures의 효율적인 시뮬레이션과 레이돔 설계 방식에 대해 소개해 드리려고 합니다.
Unit cell에서 finite array로 이동하는 작업 흐름과 이를 시뮬레이션하기 위한 적절한 접근 방식에 대해 살펴보도록 하겠습니다.
Complex 및 Conformal Frequency Selective Surfaces Based Radome 설계
Reza Hosseini, Dassault systems
레이돔 설계에서 주기 구조의 효율적인 시뮬레이션에 대해 소개해 드리겠습니다.
특히 본 주기구조의 Unit cell 해석에서부터 무한 주기 배열에 대한 해석 workflow와 이를 해석하는 적절한 방식에 대해 살펴보겠습니다.
- Periodic structures- unit cells
주기 구조는 때때로 흥미로운 전자기 동작을 보여줍니다. Metamaterials, 인공 자기 전도체 및 Frequency selective surfaces (FSS)들은 주기 구조를 대표하는 Application의 예입니다. 이러한 주기구조는 안테나 application 분야에서 레이돔의 맞춤형 주파수 필터링 방식으로 사용될 수 있습니다[1-2].
CST Studio Suite(CST)를 이용하여 주기구조를 접근하는 경우 일반적으로 2가지 방식으로 해석해 볼 수 있습니다.
하나는 Bandgap과 light line curve를 포함하는 분산 다이어그램(dispersion diagrams)과 같은 표준 결과를 얻기 위해 Eigenmode solver를 이용하여 해석 하는 것입니다[3]. 나머지 하나는 원하는 주기 구조에 대해 다른 소위 "Floquet mode"를 고려한 해석입니다.
CST Studio Suite의 F-solver이용 시 Unit cell boundary를 통해 Floquet mode를 모델에 여기하여 전송 및 반사특성을 확인해 볼 수 있습니다.
- Unit _Cell simulation set-up
모델은 그림 1과 같이 중앙에 금속 디스크로 채워진 유전체의 육각형 unit cell입니다. 이 모델에 대한 Unit cell 해석은 Frequency domain solver(F-solver) 및 Unit cell Boundary를 이용하여 CST Microwave Studio에서 시뮬레이션됩니다.
그림1. Unit cell 구조 ; Frequency domain Solver 내부에 제공되는 Unit Cell Boundary 설정을 통해 무한 배열의 Floquet 모드 분석
Unit cell의 반사 계수에서 알 수 있듯이(그림 2a) 19.12GHz에 필드가 주로 주기적 구조를 관통할 수 있는 반면 다른 주파수에서는 상대적으로 큰 반사 특성을 보이는 것을 알 수 있습니다. 이는 본 구조가 일종의 대역 통과 필터와 같은 동작을 하는 것으로 볼 수 있습니다.
Unit cell기본 설정은 수직 입사에 대한 시뮬레이션 결과만 제공합니다.
그러나 서로 른 입사각에서 무한 구조의 전자기적 거동을 확인하는 것 역시 중요합니다. 이는 단위 셀 경계 조건에 제공된 Scan angle에 대해 parameter sweep을 진행하여 손쉽게 수행할 수 있습니다. 그림2a는 입사 평면파의 세 가지 다른 입사각에서 제안된 단위 셀의 반사 계수를 보여줍니다. 그림 2b는 그에 따라 통과 대역 및 노치 대역 주파수에서의 전계 거동을 보여줍니다.
2a) 서로 다른 입사각에 따른 무한 배열의 반사 계수
(b) Passband(위), Stopband(아래)의 E-field 특성
그림 2. Unit cell의 반사계수(a) 및 Field 특성
- Finite size FSS based radome
Unit cell 해석기반으로 한 infinite(무한) 주기 구조 특성에 대해 확인 하는 것은 FSS가 어떻게 작동하는지 파악하기 위한 좋은 시작점이지만 finite(유한) 크기 FSS 레이돔 가정 하에서 성능이 달라질 수 있어 이에 대한 확인이 필요합니다. 그림 3은 무한 배열에서 현실적인 레이돔 구조로의 전체 흐름을 보여줍니다.
Figure 3. 레이돔 Application을 위한 주기적 구조의 설계 및 해석 흐름
4. FSS 기반 레이돔 시뮬레이션을 위한 세가지 접근 방식
여기서 발생하는 질문은 어떤 솔버 또는 재료 모델을 사용해야 하느냐는 것입니다. 이 질문을 해결하기 위해 다음 세 가지 접근 방식을 소개합니다.
첫 번째 접근 방식은 Full wave solver를 사용하고 레이돔과 안테나의 모든 기하학적 세부 사항을 포함하는 것입니다. 이 접근 방식이 가장 완벽한 접근 방식이기는 하지만 가장 많은 하드웨어적 resource 및 해석 시간이 많이 드는 접근 방식이기도 합니다. 그러나 CST Studio Suite는 GPU 하드웨어 가속, 분산 컴퓨팅, MPI 등과 같은 시뮬레이션 시간을 가속화하는 여러 가지 방법을 제공합니다. SIMULIA 웹사이트[4]를 참조하십시오.
두 번째 접근 방식은 CST Studio Suite에서 얇은 패널 재료로 알려진 Compact material 모델링의 도움으로 레이돔을 표현하면서 Full wave solver를 사용하는 것입니다. Thin panel의 내부 재료 속성은 물성의 stack-up layers, scattering matrix data 기반으로 정의됩니다.
Thin panel은 평면파와 하나의 입사각(Stackup 유형의 경우 수직 입사각, S-parameter 유형의 경우 사용자 정의)을 기반으로 한 근사 모델이라는 점에 유의해야 합니다.
세번째 접근 방식은 레이돔 시뮬레이션에서 안테나를 분리하여 가장 적합한 솔버에서 이에 대한 특성해석을 진행 후 안테나의 near field를 near field source를 통해 이를 레이돔 내부에 위치시켜 해석을 진행하는 Hybrid simulation 방식입니다.
이 Hybrid simulation 접근 방식을 사용하면 안테나는 T-solver를 통한 near field 해석 후 이를 레이돔 내부에 위치시켜 A-solver(PO 기반의 알고리즘 사용)를 통한 해석을 빠르게 진행해 볼 수 있습니다. 또한 A-solver는 Thin panel 물성에서 다양한 입사각에 대한 전달 특성 테이블을 지원하기 때문에 다양한 각도에 대한 더 정확한 등가물성 해석정의를 하여 정확한 해석을 진행해 볼 수 있습니다.
5. Conformal FSS-type radome simulation results:
개념을 보여주기 위해 반원통형 FSS 기반 레이돔을 시뮬레이션했습니다. 전 방향 패턴을 갖는 역 F antenna 가 소스 안테나로 사용되었습니다.
Figure 4. 전체 모델(왼쪽)과 시뮬레이션을 나타내는 Thin pane(오른쪽)의 곡선형 FSS 레이돔 역 F antenna
conformal FSS 및 안테나를 포함한 전파 시뮬레이션은 시간 도메인 TLM(Transmission Line Matrix) 솔버를 사용하여 수행되었습니다. 그림 5~7의 애니메이션 시각화는 각각 f=15, 25, 19.2GHz에 대한 전기장을 보여줍니다.
6. Notch-band Freqeuncy
Notch band 주파수(f=15GHz, f=25GHz)의 경우 전체 구조 및 Thin panel 방식을 통해 확인 되었으며, 이에 대한 결과를 아래 그림 5와 6과 같이 보여줍니다. 이 두 방식은 거의 완벽한 형태의 결과 일치를 보여주는 것을 확인할 수 있습니다.
그림 5. f=15GHz에서 전체 구조 모델(왼쪽) 및 Thin panel(오른쪽)에 대한 E-field
그림 6. f=25GHz에서 전체 구조 모델(왼쪽) 및 Thin panel(오른쪽)에 대한 E-field
7. Pass-band Frequency
Pass band Freqeuncy, 즉 19.2GHz에 대한 시뮬레이션 결과도 매우 흥미롭습니다.
첫번째로 전체 구조를 모두 모델링한 형태로 T-solver를 통한 해석을 진행하는 것입니다.
전체 안테나 구조에서 방사된 모든 전자파가 레이돔 표면에 수직 각도로 부딪히는 것은 아니며, 입사각은 FSS 단위 셀의 구조 및 물성특성에 의해 반사 및 투과 특성이 변하기 때문에 다중 반사가 발생합니다(그림 7a 참조). 이것은 정재파 동작 또는 공진 특성으로 볼 수 있습니다. 이 효과는 그림에서 매우 잘 볼 수 있습니다.
두번째 해석 방식은 Thin panel을 이용한 해석 방식으로 Radome의 conformal 및 FSS 특성을 물성형태로 대체하여 해석 하는 방식으로 solver는 TLM solver를 통해 해석 하였습니다. 이 해석결과인 그림 7b는 Thin panel(S-matrix 유형)결과로 전체 모델 시뮬레이션과 비교하면 동일하지 않은 결과를 보이는 것을 알 수 있습니다. 그 이유는 Thin panel의 물성 속성이 하나의 입사각의 산란 행렬을 기반으로 정의될 수 있기 때문에(이 경우 수직 입사를 사용함) 비수직 입사각에 대한 반사 및 투과를 포함하지 않기 때문입니다.
세번째 해석 방식은 Hybrid 해석 방식입니다. 안테나는 TLM solver를 통해 해석 후 Radome에 대한 특성은 모든 angle에 대한 반사 및 투과 특성을 행렬형태로 정의하여 안테나의 near field와 radome의 등가물성 특성을 A-solver를 통해 해석 하는 방식입니다.
7c 결과는 이러한 하이브리드 솔버 접근 방식의 결과로 Hybrid simulation시 bi-directional 방식을 통한 해석을 위해 TLM 및 A-solver 를 통해 각각 안테나 및 레이돔 해석을 진행하였습니다. 이 경우 전체 모델 해석을 진행한 7a와 유사한 특성결과를 보이는 것을 알 수 있습니다.
그림 7. f= 19.2GHz에서 전기장결과
7. 결론
레이돔으로 사용되는 conformal 및 FSS 구조는 정확하고 신뢰할 수 있는 해석 결과를 얻기 위해 많은 리소스를 필요로 하는 해석입니다. 본 연구에서는 3D 전체 구조 및 Thin panel 해석(T-solver), Thin panel 해석(Hybrid simulation) 세 가지 접근 방식을 통해 진행해 보았습니다. 테이블. 1은 FSS 레이돔 설계에서 위에서 논의된 접근법과 그 적용을 요약한 것입니다. 저자는 이 짧은 기사가 CST Studio Suite 사용자에게 안테나/레이돔 시뮬레이션에 가장 적합한 솔버/접근법을 선택할 수 있는 더 깊은 통찰력을 제공할 수 있기를 바랍니다.
모든 구조의 생성, 처리, 시뮬레이션은 CST Studio Suite로 수행되었습니다. TLM(Transmission Line Matrix) 솔버, Asymtotic solver, Freqeuncy domain solver및 Hybrid solver가 본 해석의 workflow에서 사용되었습니다. [4].
CST Studio Suite는 다양한 유형의 레이돔에 대한 정확도와 시뮬레이션 시간 간의 적절한 균형을 유지하기 위한 다양한 접근 방식을 제공합니다.
표 1: CST Studio Suite의 레이돔 시뮬레이션에 대한 사용자 지침 요약.
References:
- Jackson, John David. “Classical electrodynamics.” (1999): 841-842.
- Joannopoulos, John D., Steven G. Johnson, Joshua N. Winn, and Robert D. Meade. “Molding the flow of light.” Princeton Univ. Press, Princeton, NJ (2008).
- https://www.linkedin.com/pulse/band-diagram-analysis-cst-studio-suite-approach-reza-hosseini/
- Dassault Systèmes, https://www.3ds.com/simulia/.
- 본 자료는 다쏘시스템 블로그의 자료로 자세한 내용은 아래 원본 링크를 통해 확인해 보시길 바랍니다.